基礎数学例

$h^{6} - 64$

ステップ 1

$h^{6}$ を ${(h^{2})}^{3}$ に書き換えます。

${(h^{2})}^{3} - 64$

ステップ 2

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

${(h^{2})}^{3} - 4^{3}$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = h^{2}$ であり、 $b = 4$ です。

$(h^{2} - 4) ({(h^{2})}^{2} + h^{2} \cdot 4 + 4^{2})$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$(h^{2} - 2^{2}) ({(h^{2})}^{2} + h^{2} \cdot 4 + 4^{2})$

ステップ 4.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = h$ であり、 $b = 2$ です。

$(h + 2) (h - 2) ({(h^{2})}^{2} + h^{2} \cdot 4 + 4^{2})$

ステップ 4.3

${(h^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$(h + 2) (h - 2) (h^{2 \cdot 2} + h^{2} \cdot 4 + 4^{2})$

ステップ 4.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$(h + 2) (h - 2) (h^{4} + h^{2} \cdot 4 + 4^{2})$

ステップ 4.4

$4$ を $h^{2}$ の左に移動させます。

$(h + 2) (h - 2) (h^{4} + 4 h^{2} + 4^{2})$

ステップ 4.5

$4$ を $2$ 乗します。

$(h + 2) (h - 2) (h^{4} + 4 h^{2} + 16)$

ステップ 4.6

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

因数分解した形で $h^{4} + 4 h^{2} + 16$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.1

中項を書き換えます。

$(h + 2) (h - 2) (h^{4} + 2 h^{2} \cdot 4 - 4 h^{2} + 16)$

ステップ 4.6.1.2

項を並べ替えます。

$(h + 2) (h - 2) (h^{4} + 2 h^{2} \cdot 4 + 16 - 4 h^{2})$

ステップ 4.6.1.3

最初の3項を完全平方式で因数分解します。

$(h + 2) (h - 2) ({(h^{2} + 4)}^{2} - 4 h^{2})$

ステップ 4.6.1.4

$4 h^{2}$ を ${(2 h)}^{2}$ に書き換えます。

$(h + 2) (h - 2) ({(h^{2} + 4)}^{2} - {(2 h)}^{2})$

ステップ 4.6.1.5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = h^{2} + 4$ であり、 $b = 2 h$ です。

$(h + 2) (h - 2) ((h^{2} + 4 + 2 h) (h^{2} + 4 - (2 h)))$

ステップ 4.6.1.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.6.1

項を並べ替えます。

$(h + 2) (h - 2) ((h^{2} + 2 h + 4) (h^{2} + 4 - (2 h)))$

ステップ 4.6.1.6.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(h + 2) (h - 2) ((h^{2} + 2 h + 4) (h^{2} + 4 - 2 h))$

ステップ 4.6.1.6.3

項を並べ替えます。

$(h + 2) (h - 2) ((h^{2} + 2 h + 4) (h^{2} - 2 h + 4))$

ステップ 4.6.2

不要な括弧を削除します。

$(h + 2) (h - 2) (h^{2} + 2 h + 4) (h^{2} - 2 h + 4)$

基礎数学 例

基礎数学例